У 1967 році закінчила БДПІ; з 1995 року по теперішній час завідувач кафедри прикладної математики Харківського політехнічного університету. Свою педагогічну діяльність на кафедрі Курпа Л. В. розпочала з 1969р., після закінчення аспірантури та захисту кандидатської дисертації. У 1980 р. вона припиняє викладацьку діяльність та за запрошенням В.Л. Рвачова продовжує займатися тільки науковою роботою у відділі  “Прикладної математики та обчислювальних методів” Інституту проблем машинобудування НАН України. Тема її наукових досліджень пов’язана із розвитком теорії  R-функцій для розрахунку пластин та оболонок складної форми в плані. Результати з цієї проблематики дослідження були опубліковані у більш ніж 90 статтях та трьох монографіях. В 1990 р. Лідія Василівна захищає докторську дисертацію з теми “Побудова на основі теорії R-функцій методів та програмного забезпечення для розв’язування задач згину, коливань та стійкості тонкостінних конструктивних елементів складної форми”. Після захисту докторської дисертації Курпа Л. В. повертається на свою роботу на кафедрі на посаду професора, а потім і завідувача кафедри. Л.В. Курпа є членом спеціалізованої Ради із захисту кандидатських та докторських дисертацій, вона член Національної ради України з теоретичної та прикладної механіки.

Наукові інтереси: Теорія R-функцій; Розробка методів розв’язування лінійних та геометрично нелінійних задач згину та коливань багатошарових пологих оболонок та пластин складної форми в плані;

Авторка більш ніж 200 робіт.

Деякі із останніх публікацій:

1. Л.В. Курпа. Нелинейные свободные колебания многослойных пологих оболочек симметричного строения со сложной формой плана // Мат. Методи та фіз.-мех. поля. 2008. 51, №2. – С. 75-85.
2. Курпа Л., Мазур О. Параметричні коливання пластин складної форми плану // Машинознавство, 2008, № 3. – стор .9-15.
3. Курпа Л.В, Чистилина А.В. Исследование колебаний ортотропных оболочек переменной толщины с помощью метода R-функций // Прикладная механика №12, 2008. – стр.27-34
4. Research of nonlinear vibration of orthotropic plates with a complex form. Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering. Volume 2006, Article ID 26081, Pages 1-17.